Ci si rende conto che per utilizzare proficuamente la relatività speciale dobbiamo introdurre un nuovo concetto, quello di EVENTO.
L'evento è qualsiasi fatto accaduto in un punto e in un certo istante.
L'evento è l'equivalente del paletto messo dall'agrimensore per fissare la posizione di un punto in un campo. Due eventi determinano un intervallo spazio-temporale, come due paletti fissano la lunghezza del segmento avente per estremi i punti in cui sono infilati i due paletti.
Se i paletti pòossono essere posti in un piano cartesiano tridimensionale di coordinate P1(x1;y1;z1) e P2(x2;y2;z2) la distanza tra i due punti sarà
data da:
(teorema di Pitagora applicato al parallelepipedo).
La distanza nello spazio ordinario è assimilabile ad una ipotenusa (somma dei quadrati...).
Nello spazio-tempo relativistico abbiamo la differenza perchè l'intervallo è un cateto (la distanza temporale funge da
ipotenusa e quella spaziale da cateto), come si evince dalla dimostrazione.
Per calcolare distanze tra eventi dobbiamo colstruire un piano cartesiano quadridimensionale (difficile da realizzare!).
Per semplificare tale costruzione immaginiamo di poter rappresentare tutto in uno spazio bidimensionale, associando la dimensione c t all'asse delle ordinate e x all'asse delle ascisse, immaginando di operare in uno spazio monodimensionale.
Le rette X=ct rappresentano i punti evento associati ad un impulso luminoso che passa nell'istante t=0 per il punto X=0.
F rappresenta l'evento in cui la luce ha raggiunto il punto X (nel futuro).
P rappresenta l'evento in cui la luce ha raggiunto il punto X' (nel passato) prima di raggiungere l'origine.
Essendo cΔτ una distanza possiamo operare in modo che l'unità di misura sull'asse dei tempi sia il metri (metri temporali) se effettuiamo un cambio di variabile ponendo t=ct', la nuova grandezza sarà una lunghezza che coincide con t' solo se ridimensioniamo il sistema in modo che c valga 1.
1 metro di tempo è pari a 1/c secondi
Ossia 10-9secondi=0,299792458 metri di tempo
1 metro di tempo= 3,33564 nanosecondi.
Utilizzando questa nuova unità di misura l'intervallo può essere scritto:(Δt1)2- (Δx1 )2=(Δt2)2- (Δx2 )2
con le distanze temporali e spaziali tutte espresse in metri.
Un evento è associato alla conoscenza di una posizione ed un istante temporale.
Se prendiamo in considerazione il calcolo vettoriale, osserviamo che ad ogni vettore di uno spazio n-dimensionale possiamo associare una ennupla ordinata di numeri e l'insieme delle ennuple originano lo spazio n-dimensionale se e solo se vale il principio di linearità ossia se se:
La somma di due o più vettori è sempre un vettore( si sommano le coordinare corrispondenti.
Il prodotto di uno scalare per un vettore è sempre un vettore (moltiplicare ogni coordinata per la costante.
La combinazione lineare di più vettori è sempre un vettore.
Nello spazio euclideo è sempre possibile calcolare il modulo della differenza tra due vettori.
tale modulo (lunghezza nel caso di segmenti di cui conosciamo gli estremi) vale sempre:
Per caratterizzare lo spazio tempo dobbiamo raccordarci all'intervallo di Lorentz ricordandoci che l'invariante è associato alla scrittura :
Per associare questa scrittura al concetto di vettore sopra esposta abbiamo due possibilità:
affermare che le coordianate spaziali siano immaginarie rispetto a quelle temporali e
scriveremo 
affermare che il tempo sia immaginario rispetto alle coordinate spaziali: 
Chiameremo questo "spazio vettoriale di Minkowsky"
Per descrivere quanto rilevato siamo portati a definire uno spazio a 4 dimensioni: Tempo, coordinata x, coordinata y, coordinata z. Nello spazio ordinario il modulo di un vettore differenza ΔV( Δx; Δy; Δz) è dato da: | ΔV|2= (ΔX)2+ (ΔY)2+ (ΔZ)2 mentre nel caso dello spazio-tempo il modulo dell'evento spazio-temporale è dato da (Δt)2=(Δt)2 -(ΔX)2-(ΔY)2-(ΔZ)2 Per riportarci allo spazio ordinario dobbiamo imporre che le coordinate spazioali siano immaginarie rispetto a quelle temporali ( ricordiamoci che i2=-1) e quindi un punto nello spazio-tempo sarà associato ad in vettore di coordinate (t,ix;iy;iz).
Non siamo abituati a ragionare considerando la posizione e l'istante temporale in cui l'osservato occupa detta posizione.
Utilizzando il calcolo vettoriale siamo abituati a studiare le varie posizioni occupate da un ente materiale nel tempo e a
calcolarne la traiettoria. Un pianeta ruota attorno al sole seguendo una traiettoria che lo porterà a descrivere un'orbita ellittica,
Non siamo abituati ad analizzare la posizione e l'istante temporale associato.
E' estremamente difficile immaginare uno spazio quadridimensionale, ma si possono utilizzare alcune
analogie per spiegarne i concetti fondamentali.
Si può analizzare il moto di una formica su un tavolo piano utilizzando una cinepresa fissa che punta sul piano su cui si muove l'insetto.
Ogni fotogramma ci dà la posizione spaziale della formica ripresa in un certo istante e contemporaneamente l'istante in cui occupava tale
posizione.
Analizzando a posteriori quanto ripreso potremo analizzare il moto della formica nel tempo.
L'insieme delle informazioni che potremmo ricavare darebbero origine alla linea d'universo della formica nello spazio-tempo.
Possiamo determinare la posizione le coordinate xy (siamo su un piano) e contemporaneamente l'istante temporale in cui occupa la stessa
posizione.
Riportando i dati su un ipotetico diagramma tridimensionale xyt osserveremo che stare fermi non è associato ad un punto ma ad una retta
(la retta del tempo).
La formica non potrà mai passare due volte per lo stesso punto nello spazio-tempo.
Le linee d'universo di due auto entrate in collisione si intersecano nel punto spazio-temporale in cui tale urto è avvenuto. Le auto che si trovino nello stesso punto dello spazio ma in momenti diversi non hanno nessuna possibilità di urtarsi.
Rappresentare il sistema tetradimensionale ( x, y, z, i c t ) è praticamente impossibile conviene di più, anche alla luce delle trasformazioni di Lorentz, rappresentare il sistema bidimensionale (x, ict). Questo piano prende il nome di CRONOTOPO, dal greco "spazio-tempo". In questo sistema, le rette parallele all'asse x uniscono eventi contemporanei che prendono posto in luoghi diversi, mentre quelle parallele all'asse del tempo costituiscono una successione cronologica di eventi che prendono posto nel medesimo luogo. Tutte le rette passanti per l'origine degli assi costituiscono una successione di eventi che si spostano linearmente nello spazio e nel tempo, ciò di moto uniforme. Le curve passanti per l'origine sono invece successioni di eventi più generali.
Ci si accorge subito di qualcosa di importante: in questo sistema di coordinate, la distanza di due eventi può essere nulla anche quando essi non coincidono! Infatti, se:
e la distanza dall'origine diventa:
Le equazioni x=± ct rappresentando due rette che dividono il nostro piano in due parti di uguale ampiezza.
Nella zona colorata in azzurro nel primo e nel secondo quadrante, risulta 
e poiché, a meno del fattore i , c t rappresenta la distanza percorsa dalla luce nell'intervallo di tempo che separa l'evento considerato dall'origine dei tempi, questo evento può essere raggiunto da un raggio di luce che parta dall'origine. La stessa relazione vale anche nella zona colorata in azzurro nel terzo e quarto quadrante, quindi l'origine può essere raggiunta da un raggio di luce che parte dall'evento considerato. Quest'ultima si chiama perci la ZONA DEL PASSATO, l'altra la ZONA DEL FUTURO. L'origine costituisce il PRESENTE, quando x = 0 e t = 0. Le altre due zone grigie sono
invece caratterizzate dal fatto che quindi la distanza x maggiore di quella che la luce può percorrere nel tempo t.
tali punti risultano IRRAGGIUNGIBILI dall'origine (primo e secondo quadrante), o l'origine irraggiungibile partendo da essi
(terzo e quarto quadrante).
Essi costituiscono tutti gli eventi che non possono influenzare o essere influenzati dal momento presente.
In sostanza, ogni individuo nella sua vita percorre una linea che viene dal PASSATO, attraversa il PRESENTE (l'origine),
e sfocia nel FUTURO. Arresti o dietrofront non sono ammessi. Si può percorrere solo una ben determinata, continua e
crescente LINEA DI UNIVERSO.
Supponiamo che un'astronave della Nasa viaggiando ad una veocità pari a 0,1C sia passata dalla terra per proseguire verso la stella Alfa Centauri. Dopo 10 anni si troverà alla distanza di 1 anno luce dalla Terra. Se dovesse inviare un messaggio verso la Terra, l'impulso ci raggiungerebbe fra un anno. Questo accadrebbe anche se dalla Terra inviassimo un qualsiasi messaggio agli astronauti.
È evidente che ci troviamo sempre all'interno del cono passato-futuro e che la linea dell'universo associabile all'astronave potrebbe essere quella evidenziata nella figura del cono spazio-tempo.
La zona colorata nella figura precedente prende il nome di CONO DI LUCE. Infatti, introducendo la coordinata y, esso assume la forma di un doppio cono.
Introducendo anche la terza coordinata z, il cono diventa un IPERCONO in quattro dimensioni, non intuibile visivamente, perché il nostro cervello riesce a figurarsi al massimo oggetti in tre dimensioni.
Per ogni evento dello spazio-tempo possiamo costruire un cono di luce. Ogni linea di universo che attraversa l'interno del cono (o ipercono) di luce senza mai fuoriuscirne è connessa ad oggetti dotati di massa; le linee di universo contenute interamente nella superficie laterale del cono sono permesse ai raggi di luce, ma proibite per noi; le linee di universo che si trovano al di fuori del cono (quelle percorse dall'ipotetica Enterprise di capitan Kirk, per capirci) sono proibite per tutti.