La nuova espressione della quantità di moto relativisticamente corretta p = m v = m₀γ v contiene una massa m = m₀γ che dipende dalla velocità.
Dimostreremo ora che la dipendenza della massa dalla velocità implica l'impossibilità degli oggetti materiali di superare la velocità della luce.

Consideriamo cosa accade se un forza costante agisce su un corpo in quiete tra l'istante t_o=0 all'istante t.
dopo t secondi avremo che l'impulso è uguale alla variazione della quantità di moto: Ft=p(t)-p(0), e pertanto se l'oggetto in esame era in quiete all'istante t=0 Ft=p(t)

ora p(t)=mv(t) o meglio p(t)=v(t) m₀γ
Pertanto avremo v(t)=Ft/(m₀ γ ) Esplicitando γ abbiamo:

Effettuiamo i calcoli, iniziamo elevando i due membri al quadrato

quindi

Infine determiniamo la velocità in funzione del tempo.