Einstein elaborò l’equazione di campo, che rivoluzionava completamente il concetto di gravità, legandola alla geometria dello spazio e del tempo.
Secondo tale equazione, che rappresenta il nocciolo teorico della relatività generale, la forza gravitazionale infatti altro non è che la manifestazione della curvatura di una nuova entità, lo spazio-tempo (una specie di tessuto a quattro dimensioni, tre spaziali e una temporale, in cui vive il nostro Universo).
L’intuizione di Einstein era così nuova e rivoluzionaria che, all’epoca, mancavano persino gli strumenti matematici con cui esprimerla: lo scienziato attinse ai lavori appena pubblicati dagli italiani Luigi Bianchi, Gregorio Ricci-Curbastro e Tullio Levi-Civita.
Nello spazio-tempo ogni particella di materia si muove lungo la geodetica. La curvatura determina l'effettiva forma delle geodetiche e quindi il cammino che un corpo segue nel tempo. In parole più semplici possiamo dire: un corpo si muove nello spazio-tempo sempre lungo una geodetica, allo stesso modo in cui nella meccanica classica un corpo non sottoposto a forze si muove lungo una retta. Se la struttura dello spazio-tempo in quel punto è piatta, la geodetica sarà proprio una retta, altrimenti assumerà forme diverse, ma il corpo la seguirà comunque. In questo modo, la gravità viene ad essere inglobata nella struttura dello spazio-tempo.
Ancora una volta, è da notare che tale curvatura applicata non solo alle coordinate spaziali, ma anche a quella temporale. La realtà fisica dello spazio-tempo è descritta da un’equazione che lega la presenza di materia/energia alla metrica, cioè alla geometria dello spazio-tempo curvo. La metrica è una funzione di quattro variabili indipendenti: (x,y,z,t).
La materia dice allo spazio-tempo come «curvarsi», e a sua volta si muove nello spazio-tempo curvo.

Per Einstein, in sostanza, la causa del moto degli oggetti, e in particolare di quelli sottoposti alla forza di gravità (per esempio, i pianeti attorno al Sole), non è una forza che agisce a distanza, nel senso newtoniano della forza di gravità, ma la modifica della geometria dello spazio-tempo nel quale si muove l'oggetto. Lo spazio-tempo nel quale l'oggetto si muove viene incurvato a causa della presenza di grandi masse e questa curvatura determina la traiettoria dell'oggetto. Si può spiegare semplicemente questo fenomeno pensando a un foglio di plastica sospeso su un'intelaiatura rigida, sul quale venga fatta rotolare una palla pesante: la palla tende a incurvare il foglio e di conseguenza ogni altro oggetto che venga posto sul foglio tenderà ad avvicinarsi alla palla a causa della curvatura che si è prodotta. Il moto di una pietra che cade in un campo gravitazionale è determinato non dalla forza prodotta dalla massa che genera il campo, ma dalla curvatura dello spazio-tempo nel punto in cui si trova la pietra.
Come ha dichiarato J. Wheeler "Lo spazio-tempo controlla la massa "dettandole" il moto, mentre la massa, a sua volta, controlla lo spazio-tempo determinandone la curvatura".