Schrödinger suggerì che gli elettroni all'interno nell'atomo si muovessero ubbidendo alla dualità onda-particella e, di conseguenza, gli elettroni potevano essere studiati come treno di onde stazionarie attorno al nucleo.

Consideriamo l'equazione di Schrödinger:

dove E è una costante (associabile all'energia totale dell'elettrone), Ψ è la funzione d'onda e H è l'hamiltoniana associata.

L'equazione è indipendente dal tempo e viene utilizzata quando l'osservabile che rappresenta l'energia totale del sistema, noto come operatore Hamiltoniano, non dipende dal tempo. Tuttavia, la funzione che descrive il moto ondoso totale dipenderà sempre dal tempo.

Questa proposta è conosciuta come il modello quantomeccanico dell'atomo e descrive il comportamento ondulatorio dell'elettrone.
Il fisico austriaco si è basato sull'ipotesi di Broglie, che aveva affermato che ogni particella in movimento è associata a un'onda e può comportarsi come tale. Schrödinger suggerì che il movimento degli elettroni nell'atomo corrispondesse alla dualità onda-particella e, di conseguenza, gli elettroni potevano essere visti muoversi attorno al nucleo come onde stazionarie.

Caratteristiche del modello atomico di Schrödinger

• Descrive il movimento degli elettroni come onde stazionarie.

• Gli elettroni si muovono costantemente, cioè non hanno una posizione fissa o definita all'interno dell'atomo.

• Questo modello non predice la posizione dell'elettrone, e non descrive il percorso che fa all'interno dell'atomo. Stabilisce solo una zona di probabilità per localizzare l'elettrone.

• Queste aree di probabilità sono chiamate orbitali atomici.
  Gli orbitali descrivono un movimento di traslazione attorno al nucleo dell'atomo.

• Il modello non contempla la stabilità del nucleo, si riferisce solo alla spiegazione della meccanica quantistica associata al movimento degli elettroni all'interno dell'atomo.

• Questi orbitali atomici hanno diversi livelli e sottolivelli di energia e possono essere definiti tra nuvole di elettroni.

Osservando gli orbitali rappresentati a sinistra, possiamo affermare che in ogni orbitale possiamo trovare al più due elettroni. Non abbiamo la minima idea di dove siano. Abbiamo una buona probabilità che siano all'interno dell'orbitale.
Dal punto di vista matematico, ci sono diverse soluzioni per l'equazione di Schrödinger, ogni soluzione implica un valore diverso per la costante di proporzionalità E, associata all'energia totale dell'elettrone.

• Questo modello non predice la posizione dell'elettrone, né descrive il percorso che fa all'interno dell'atomo. Stabilisce solo una zona di probabilità per localizzare l'elettrone.

• Queste aree di probabilità sono chiamate orbitali atomici.
  Gli orbitali descrivono un movimento di traslazione attorno al nucleo dell'atomo.

• Questi orbitali atomici hanno diversi livelli e sottolivelli di energia e possono essere definiti tra nuvole di elettroni.

• Gli elettroni si comportano come onde stazionarie che sono distribuite nello spazio in base alla funzione d'onda Ψ.

• Gli elettroni si muovono all'interno dell'atomo nel descrivere gli orbitali. Queste sono aree in cui la probabilità di trovare un elettrone è considerevolmente più alta. La probabilità riferita è proporzionale al quadrato della funzione d'onda ( <Ψ>²).

La configurazione elettronica del modello atomico di Schrödinguer spiega le proprietà periodiche degli atomi e dei legami che formano.

Tuttavia, il modello atomico di Schrödinger non contempla la rotazione degli elettroni, né considera le variazioni nel comportamento degli elettroni veloci a causa di effetti relativistici.