Grazie al lavoro di Faraday e Joule, Maxwell è stato in grado di costruire la teoria del campo elettromagnetico in cui si muovono le onde elettro-magnetiche

Partiamo dalle seguenti considerazioni:

• Se in una certa porzione di spazio vi è un campo elettrico, nella stessa porzione di spazio risulterà esserci un'energia per unità di volume U pari a: U_E=1/2 ε₀•E²

• Se in una certa porzione di spazio vi è un campo magnetico, nella stessa porzione di spazio risulterà esserci un'energia per unità di volume U pari a:
  U_B=1/2•B²/μ₀

ossia per il solo fatto che si possa evidenziare la presenza di un campo elettrico o magnetico possiamo affermare che in questa porzione di spazio vi sarà energia, dipendente dall'intensità del campo in ogni punto dello spazio.
Cosa accadrà se siamo in un campo elettrico variabile nel tempo?
Anche l'energia varierà nel tempo.

Può l'energia sparire nel nulla?

No

L'energia si trasforma, ma il valore dell'energia presente nel campo si conserva.
Maxwell ha intuito che il campo elettrico e campo magnetico sono strettamente collegati e dipendenti l'uno dall'altro, in particolare sono due aspetti diversi di uno stesso campo: il campo elettromagnetico. Osserveremo che a livello energetico in un sistema isolato l'energia totale si deve conservare e quindi dovremo avere: U_T= U_E+ U_B

Le onde elettromagnetiche sono perturbazioni connesse ad un campo elettrico oscillante che genera un campo magnetico variabile, nello spazio e nel tempo. L'energia in gioco si conserva passando da U_E a U_B e viceversa. I due campi sono associati tra loro e si propagano sotto forma di onda. Le proprietà delle onde elettromagnetiche sono definite matematicamente dalle equazioni di Maxwell, che legano in maniera indissolubile campo elettrico e magnetico.

Ciò che realmente si sposta è l'energia. L'energia si è prodotta o tra le armature di un condensatore o all'interno di un solenoide e questa energia è quella spesa dal circuito per produrre o il campo elettrico o quello magnetico. Questa è l'energia associata all'onda elettromagnetica e che si propaga nello spazio.

Per capire i meccanismi che stanno a monte alla propagazione dell'onda elettromagnetica dobbiamo prendere in considerazione le ultime due leggi del campo elettromagnetico: Equazioni:

• C(E)=-dΦ(B)/dt Legge dell'induzione elettromagnetica di faraday-Neumann: la circuitazione del campo elettrico lungo una linea chiusa è uguale al rapporto, cambiato di segno, tra la variazione del flusso dell'induzione magnetica concatenato con il percorso considerato e l'intervallo di tempo in cui è avvenuta la variazione.

• C(B)=μ (i+ε Φ(dE/dt)) Legge di Ampere-Maxwell: la circuitazione dell'induzione magnetica lungo un percorso chiuso è uguale al prodotto della permeabilità magnetica del vuoto μ per la somma della corrente effettiva e di quella di spostamento.

La corrente di spostamento è stata introdotta da Maxwell per far valere la legge di Ampere nei circuiti RLC (circuiti con un resistore, un induttore e un condensatore). All'interno del condensatore l'intensità passa sotto forma di intensità di spostamento, non corrisponde a cariche che si muovono ma ad un aumentare o diminuire della densità superficiale di carica delle piastre e quindi del flusso del campo elettrico.

Osserviamo che se produciamo un campo elettrico variabile nel tempo, questo produce, in direzione perpendicolare a se stesso, in una porzione di spazio prossimo, un campo magnetico pure variabile e, analogamente, un campo magnetico variabile produce, in direzione perpendicolare a se stesso, un campo elettrico pure variabile. Un campo elettromagnetico, pertanto, può propagarsi nello spazio sotto forma di onde elettromagnetiche.

L'intensità media della radiazione esprime quanta energia arriva in un metro quadrato nel tempo di un periodo.

Si ricava dalle soluzioni ricavate dalle 4 leggi del campo elettromagnetico che in ogni caso, qualunque sia la tecnica utilizzata per produrle, le onde elettromagnetiche si propagano nello spazio con velocità c, ossia alla velocità della luce.
Questo in contrasto con quanto previsto dalla relatività galileiana.