Fisica 5 °G anno scolastico 2006/2007

Campo elettrico prodotto da un piano infinito

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pianoUtilizzando il teorema di Gauss dimostreremo che un piano infinito uniformemente carico da origine ad un campo elettrico uniforme le cui linee di forza sono perpendicolari al piano carico.

Prendiamo per superficie su cui calcolare il flusso totale uscente un parallelepipedo con le basi parallele al piano, una all'interno dello stesso e l'altro esterno e appartenente al campo. Le superfici laterali sono perpendicolari al piano stesso.

Sperimentalmente osserviamo che le linee di forza sono tutte semirette perpendicolari al piano uscenti dallo stesso ed inoltre il valore di E ad uguale distanza dal filo assume sempre lo stesso valore (ancora più è costante in tutto lo spazio.

Il flusso totale è uguale alla somma dei flussi uscenti dalle superfici di base + quello uscente dalla superficie laterale.

Il flusso uscente dalle superfici laterali vale 0 essendo di 90° l'angolo che si forma tra la normale alla superficie e la direzione della linea di forza e pertanto il loro prodotto scalare vale zero.

Per determinare il flusso uscente dalla superficie di base immersa nel campo è sufficiente utilizzare la definizione di flusso Φ (E)=S E

Ricordandoci che per il teorema di Gauss il flusso totale uscende dalla superficie chiusa vale sempre 6, possiamo determinare immediatamente quanto vale l'intensità del campo elettrico in ogni punto,flusso  avendo posto σ=Q/S.

 

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