UN NUOVO APPROCCIO AL PROBLEMA

Sommerfeld propose un nuovo modello (in cui l'elettrone viene associato ad un treno d'onde che origina interferenza costruttiva in un solo volume circoscritto dello spazio) in grado non solo di spiegare gli spettri di emissione di tutti gli atomi, compreso l'atomo di idrogeno. Con questa teoria non si deve imporre la quantizzazione del momento della quantità di moto, essendo le soluzioni ricavate dipendenti da tre parametri che possono assumere solo valori interi. I tre parametri che chiameremo:

  1. n numero quantico principale
  2. L numero quantico angolare
  3. m numero quantico magnetico

e questi numeri quantici devono soddisfare le seguenti condizioni:

n in {N}

 0 £ L < n

-L £  m £ L

Atomo e livelli

Nel modello semiclassico associamo a L l'eccentricità della traiettoria ellittica e a m la sua disposizione spaziale. Altri eventi sperimentali ci hanno portato a definire un quarto numero quantico: il numero quantico di spin.

PRINCIPIO DI ESCLUSIONE DI PAULI

Nello stesso atomo non possono coesistere due elettroni con gli stessi 4 numeri quantici.

Ad ogni numero quantico si associa un preciso valore dell'energia e quindi fissando i 4 numeri quantici si fissa il valore dell'energia totale posseduta dall'elettrone.