Fisica 5 °A anno scolastico 2006/2007

La forza di Lorentz

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3 Un elettrone che entra in un campo magnetico risulta essere sottoposta ad una forza in grado di defletterlo su una traiettoria circolare appartenente ad un piano normale alla direzione delle linee di forza del campo magnetico (e- = elettrone - e+ = positrone).

2Considerando le linee di forza del campo magnetico perpendicolari al piano su cui è rappresentato l'elettrone, l'elettrone risulta essere sottoposto ad una forza (vettore giallo)normale alla direzione del moto dello stesso elettrone (vettore bianco).   Se il campo è uniforme e sufficientemente esteso l'elettrone si muoverà di moto circolare uniforme. 

Questo ci ha permesso di determinare il modulo di Bo (vettore induzione magnetico nel vuoto) ricavando la seguente legge=

F= e v x B

Quindi nel caso in esame B= F/(eV) e nel caso del moto circolare uniforme

F= me v2 / R

e quindi B= (me/e) V / R

( V= velocità dell'elettrone - R = raggio della circonferenza descritta)

Partendo da queste considerazioni siamo in grado di quantificare il vettore che utilizzeremo per descrivere il campo magnetico in tutti i contesti.

Nel proseguo utilizzeremo il vettore B per descrivere non solo i campi magnetici prodotti da calamite ma anche quelli prodotti da circuiti elettrici percorsi da corrente.

Come ha dimostrato Ampère la costante di proporzionalità tra il campo magnetico prodotto da una calamita e quello prodotto da un circuito elettrico percorso da corrente è μ0 = costante di permeabilità magnetica nel vuoto.

mo  = 4 π 10-7 N/A2.

In tutte le formule in cui ricaveremo il campo magnetico prodotto da un filo percorso da corrente utilizzeremo quale costante di proporzionalità μo .

La forza di Lorentz essendo normale alla direzione di moto dell'elettrone (o della carica in moto nel campo magnetico) non aumente né diminuisce l'energia posseduta dalla carica in moto, causa unicamente una deflessione del moto.

Se la carica entra nel campo magnetico ad una velocità v che forma un certo angolo col vettore di induzione magnetica B avremo che la carica si muoverà nel campo seguendo una traiettoria elicoidale, in quanto la componente parallela alla direzione di B farà muovere di moto rettilineo uniforme la carica mentre la componente normale farà muovere la stessa di moto circolare uniforme.

Per le cariche presenti all'interno di un filo e in moto nello stesso parleremo nuovamente di forza di Lorentz, ma tale forza sarà così definita:

F= i l Λ B

Essendo l la lunghezza del filo e i l'intensità della corrente che fluisce nel filo e Λ indica il simbolo di prodotto vettoriale.

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