Fisica 5 °A anno scolastico 2006/2007

Principio di Kirchoff

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PRINCIPIO DI KIRCHOFF DELLE CORRENTI

Dato un generico circuito:

I resistori R2 ed R3 sono collegati in parallelo tra di loro, ed in serie ad R1

si dice nodo un punto del circuito in cui sono collegati almeno tre componenti. Si dice maglia un percorso chiuso che si ottiene partendo da un nodo e tornando allo stesso nodo. Si dice lato una parte del circuito compresa tra due nodi.

Nel nostro caso vi sono due nodi, un nodo A e un nodo B. Vi sono solo due maglie aventi in comune un solo lato:

Maglia 1: comprende i componenti Δ V, R1,R2

Maglia 2: comprende R2,R3

Inoltre occorre fissare per ogni nodo il verso delle correnti, che può essere scelto a piacere, solo che se il risultato dei calcolo darà un numero positivo, vuol dire che il verso prescelto è quello giusto, se il risultato sarà un numero negativo vuol dire che il verso prescelto è sbagliato e quindi va invertito. Indichiamo con I1 la corrente che entra nel nodo A e che percorre i componenti E ed R1; indichiamo con I2 la corrente che esce dal nodo A e percorre il resistore R3.

Il principio di Kirchoff delle correnti dice che in un qualunque nodo la somma delle correnti entranti è uguale alla somma delle correnti uscenti.

Questo principio serve per calcolare una delle correnti quando si conoscono le altre. Ci dice inoltre che nel nodo non si perde corrente, ma tutta la corrente che entra nel nodo la ritroviamo in uscita.
 

PRINCIPIO DI KIRCHOFF DELLE TENSIONI

Il principio delle tensioni si applica a qualunque maglia del circuito.

Circuito con due maglie interne ed una esterna

Una volta segnate sul circuito le correnti occorre mettere dei segni per le tensioni di ogni componente in questo modo: dal lato che la corrente entra nel componente si mette un segno + e dal lato che esce si mette un segno -, in tal modo sappiamo il verso della caduta di tensione ai capi di ciascun componente. Fatto questo si sceglie un verso di percorrenza arbitrario di una maglia.

Il principio di Kirchoff delle tensioni dice che in una qualunque maglia la somma algebrica delle forze elettro motrici è uguale alla somma algebrica delle cadute di tensione degli altri componenti la maglia.

Occorre notare che i generatori vanno presi col segno positivo se si incontra prima il segno - e poi il segno +; invece i resistori vanno presi col segno + se si incontra prima il segno + e poi il segno -.

In particolare se consideriamo la prima maglia costituita da E,R1,R2 otteniamo:

Δ V= V1 + V2

Dove Δ V è la variazione di tensione del generatore, V1 la tensione ai capi di R1, V2 è la tensione ai capi di R2.

Per la seconda maglia costituita da R2,R3 otteniamo:

0 = V3 - V2

Dove 0 è la tensione dei generatori, infatti non vi sono generatori, V3 è la tensione ai capi di R3, V2 è la tensione ai capi di R2; tale tensione va presa con segno - perché nel percorrere la maglia si incontra prima il - e poi il +.

 

 

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