Numeri quantici e Spin

Come si è ricordato a lezione, agli elettroni non sono permessi tutti i salti tra un livello energetico ed un altro, ma esistono delle REGOLE DI SELEZIONE ben precise, che stabiliscono quali salti sono permessi.
Volendo verificare l’esistenza del numero quantico ℓ, Stern e Gerlach realizzarono, nel 1922, un famoso esperimento. Un fascio di atomi d’argento veniva indirizzato su uno schermo, dopo aver attraversato un magnete. Classicamente il fascio si sarebbe distribuito con continuità; invece, secondo il modello quantistico,
si pensava di osservare solo macchie ben distanziate, indici di un atomo che poteva orientare la propria orbita solo in direzioni quantizzate.
Stern e Gerlach osservarono davvero una distribuzione quantizzata, come in figura
Quanto si osserva nell’esperimento

stern_gerlach

Presto però la comunità scientifica calcolò che l’atomo di argento presenta allo stato fondamentale un numero quantico azimutale ℓ=0, che non avrebbe dato luogo ad alcuna interazione con il campo magnetico.
Quello che in realtà si era osservato era lo spin: era questo numero quantico che poteva assumere due valori, e che provocava, all’interno del magnete, lo splittamento degli atomi d’argento in due fasci.
Lo spin è un numero quantico che corrisponde a un momento angolare intrinseco della particella, e viene modellizzato come dovuto alla rotazione della particella, non al moto della particella all’interno dell’orbitale.

All’elettrone è associato uno spin del valore di ½, per cui si ottengono due possibili valori di sz=±h/2.
Con un semplice modello è possibile immaginare che i due valori rappresentino l’elettrone come una particella che gira in un caso in senso orario, nell’altro in senso antiorario.
Lo spin era stato in precedenza ipotizzato da Dirac, il quale lo aveva introdotto per dare maggior coerenza alla teoria della meccanica quantistica. Furono però poi George Uhlenbeck e Samuel Goudsmit che interpretarono gli “strani” risultati dell’esperimento di Stern e Gerlach, attribuendo la divisione del fascio alle due diverse orientazioni dello spin.
Tenendo conto dello spin, gli scienziati separano le particelle in due grandi famiglie, a cui avevamo accennato nella lezione in cui si erano introdotte le statistiche:
- I fermioni, che hanno spin semintero (e sono descritti dalla statistica di Fermi - Dirac)
- I bosoni, che hanno spin intero (e sono descritti dalla statistica di Bose - Einstein)
(es. elettroni hanno spin = ½ e i fotoni hanno spin =1)


Dati_sper_stern_gerlach

Il risultato originale dell’esperimento di Stern e Gerlach, in cui, al posto di una macchia diffusa, si osserva una separazione del fascio (che ha attraversato un campo magnetico) in due componenti.