Lorentz

Una carica elettrica q, che si muove con velocità v perpendicolarmente alle linee di forza di un campo magnetico di induzione B uniforme,  è sottoposta ad una forza, detta di Lorentz, data dall'espressione: FL=qvB.

Walter Kaufmann

Un altro tedesco, Walter Kaufmann, anche lui di Berlino, ottenne risultati importanti dimostrando che il rapporto tra carica e massa delle particelle dei raggi catodici non varia al variare del gas immesso nel tubo. Ancora a questo punto, la scuola tedesca restava riluttante a parlare di particelle, continuando a parlare di raggi.

Thompson

J.J. Thomson, che effettuava i suoi esperimenti nel famoso Cavendish Laboratory di Cambridge, di cui era direttore, effettuo' tre tipi di misure: deflessione in un campo magnetico, deflessione in un campo elettrico e misura della ionizzazione da parte dei raggi catodici in un nuovo strumento, la camera di Wilson, inventata nel frattempo da un suo studente (C.T.R. Wilson). Da queste misure Thomson calcolo' velocita', carica e massa dei costituenti dei raggi catodici. A partire dall'aprile 1897 Thomson fece una serie di seminari nei quali comunico' che: ".... nei raggi catodici si ha materia in un nuovo stato, uno stato in cui la suddivisione e' spinta molto oltre quella atomica o molecolare di un gas usuale; e' uno stato in cui tutta la materia e' di uno stesso tipo; questa materia la si ritrova in tutti gli elementi chimici". Dimostro' quindi che i raggi catodici erano costituiti di particelle, che portavano la carica elementare postulata da Faraday, avevano una massa molto piccola (1/1840 volte quella dell'atomo d'idrogeno) ed erano molto veloci. Il nome di elettrone era gia' stato proposto da George Stoney prima ancora della sua scoperta: elettrone in greco vuol dire ambra, la resina che strofinata con pelle di gatto si carica elettricamente e attiva piccoli oggetti.

Nello studio delle proprietà dell'elettrone Thompson, riprendendo i lavori di Lorentz, è stato in grado di ricavare il rapporto tra carica e massa dell'elettrone.

Essendo la forza perpendicolare allo spostamento, nell'ipotesi che il valore di B non si modifichi nel tempo, la carica elettrica si muoverà seguendo una traiettoria circolare in cui la forza centripeta è la forza di Lorentz e quella centrifuga dovuta alla forza centrifuga del moto circolare uniforme:

centripeta.gif (585 byte)

Se la carica è quella di un elettrone emesso per effetto termoelettronico da un elettrodo riscaldato (catodo) ed accelerato verso un anodo forato da una tensione V (cannone elettronico) la sua energia cinetica è data da:

cinetica.gif (580 byte)

Esplicitando v2 dalla (2) si ottiene:

2

Semplificando v nella (1) ed elevando al quadrato entrambi i suoi termini si ricava:

1 

Sostituendo la (2') nella seconda equazione della (1') si ottiene:

carica spec.gif (639 byte)

Normalmente il campo magnetico uniforme è generato da una coppia di bobine di N spire poste ad una distanza pari al loro raggio r (bobine di Helmholtz) il cui valore di B è dato da:

Helmholtz.gif (798 byte)

Da cui si ricava:

e/m ≈ 1.7 × 1011 C/Kg

Determinato q/m possiamo determinare il valore della massa se utilizziamo il valore della carica ricavata dall'esperimento di Millikan che risulta essere pari a circa 1.602 × 10-19 C, ricavando me ≈ 1.661 × 10-27 Kg.