Scoperta dell'antimateria

Le origini

Si inizia a parlare di antimateria verso la fine degli anni ’20, quando il fisico P.A.M. Dirac propone una teoria particolarmente importante, tendendo il primo ponte di collegamento fra la meccanica quantistica e la teoria della relatività speciale.

Nella seconda metà degli anni '20 l'unificazione di queste due grandi teorie costituiva una delle maggiori sfide per i fisici teorici; per questo motivo molti studi si concentrarono sull’elettrone che presentava proprietà riconducibili ad entrambe1.

Vi era inoltre una peculiarità dell’elettrone: il suo momento angolare intrinseco ("spin") semi-intero, di cui ancora non era stata data una precisa formulazione matematica che consentisse di generalizzare il comportamento di tutte le particelle accomunate da questa caratteristica2.

Come spesso succede in ambito scientifico (sia teorico che sperimentale), la ricerca di un risultato può portare "accidentalmente" a scoprire qualcosa d’inaspettato e che spesso mette in ombra gli scopi originari della ricerca; possiamo dire di trovarci in uno di questi casi e, come vedremo, non sarà l’unico nell’ambito del tema che vogliamo trattare.

Procediamo però con ordine per conoscere un po’ più a fondo quella che possiamo considerare la "preistoria" dell’antimateria.

Il punto di partenza di Dirac fu l’equazione di Schrödinger, formula fondamentale della dinamica quantistica in cui il moto di una particella è descritto da una funzione d’onda Ψ questa funzione, o meglio, il quadrato del suo modulo, fornisce la probabilità3 di trovare la particella in una certa regione di spazio.

Immagine - 1 - Equazione di Schrodinger

Immagine - 1 - L'Equazione di Schrodinger
Nel 1926 l'austriaco Erwin Schrödinger formula l'equazione fondamentale della dinamica quantistica che porta il suo nome: un’equazione alle derivate parziali introdotta inizialmente per spiegare la struttura dell'atomo di Idrogeno ed estesa in seguito a tutti gli altri sistemi quantistici. Il primo termine rappresenta l’energia della particella; vediamo che la componente cinetica non contiene alcuna correzione relativistica e non è pertanto applicabile quando la particella assume velocità prossime a quella della luce.



Questa equazione era però NON relativistica, pertanto non applicabile nel caso di velocità prossime alla velocità della luce; Dirac cercò quindi una correzione dell’equazione di Schrödinger che tenesse conto degli effetti relativistici nell'evoluzione di un elettrone libero o in un campo elettromagnetico ed arrivò a formulare l’equazione che porta il suo nome: un’equazione quantisticamente corretta e consistente con la teoria della relatività, che venne pubblicata nei "Proceedings of the Royal Society of London" il 2 gennaio 1928, col titolo "La teoria quantistica dell'elettrone".

L’equazione forniva inoltre una rappresentazione matematica del momento angolare di spin dell’elettrone e la rendeva generalizzabile a tutte le particelle con spin semi-intero.

Uno dei problemi da affrontare era giustificare l’esistenza delle soluzioni negative dell’equazione, corrispondenti a stati di energia NEGATIVA; secondo quanto prescritto dalla meccanica classica queste soluzioni non avevano significato fisico ed erano state sinora ignorate in occasioni analoghe; con l’avvento dei quanti però, la possibilità di "salti" a stati di energia negativi non appariva più così priva di senso e si rendeva quindi necessario fornire una spiegazione plausibile per giustificarne l’esistenza.

A questo scopo Dirac propose una nuova immagine del vuoto, assimilandolo ad un "mare"4 di particelle virtuali occupanti tutti gli stati di energia negativi disponibili; in questo modo nessuna transizione verso quegli stati sarebbe stata possibile in base a quanto stabilito dal principio di esclusione di Pauli.

Questa occupazione non avrebbe avuto alcuna manifestazione fenomenologica finchè fosse rimasta uniforme, quindi solo un salto quantico ad uno stato di energia positiva sarebbe stato osservabile, qualora una di queste particelle fosse stata sollecitata da un’adeguata quantità di energia radiante.

L’elettrone virtuale, a seguito dell’energia assorbita, sarebbe “emerso dal mare" per materializzarsi in un nuovo elettrone con energia positiva (questa volta reale) e lasciando al proprio posto un “buco", interpretabile come la presenza di una particella in tutto simile all'elettrone mancante eccetto per il segno della carica; Dirac stesso lo definì un’immagine speculare dell’elettrone, avente esattamente la stessa massa e carica opposta5: in poche parole un anti-elettrone.

Immagine - 2.a - Il mare di Dirac

Immagine - 2.b - Il salto energetico

Immagine - 2.c - L'antiparticella

Immagine - 2.a Il mare di Dirac: tutti i possibili stati ad energia negativa sono occupati da elettroni negativi virtuali e costituiscono il “mare di Dirac".

Immagine - 2.b Una particella del "mare" può balzare ad uno stato energetico positivo se viene sollecitata da una quantità adeguata di energia radiante, come quella trasmessa da un fotone di alta energia.

Immagine - 2.c L’energia trasmessa dal fotone si materializza nella produzione di un nuovo elettrone con energia positiva e nella "mancanza" dell’elettrone virtuale originario. Questo "buco nel mare" si comporta fisicamente come una particella di massa uguale a quella dell’elettrone ma con carica positiva.

Come vedremo tra poco l’intuizione di Dirac fu confermata sperimentalmente pochi anni dopo e gli valse l’assegnazione del Nobel per la Fisica nel 1933 in compartecipazione con Schrödinger.

La conferma sperimentale: C.D. Anderson

Per trovare una prima conferma concreta al concetto di antimateria sviluppato da Dirac dobbiamo trasferirci al California Institute of Technology, dove il gruppo di ricerca di Robert A. Millikan studiava attentamente già da anni i raggi cosmici (cui lui stesso diede questo nome) e l’energia che li caratterizzava, alla ricerca di una conferma alle proprie ipotesi sulla natura di questa radiazione.

Numerosi furono gli esperimenti condotti in tal senso fino ad arrivare ad un punto di svolta nel 1930, quando Millikan affidò ad uno dei suoi dottorandi, Carl D. Anderson, il compito di costruire un rivelatore costituito da una camera a nebbia inserita in un potente elettromagnete (in grado di generare e mantenere un campo magnetico uniforme fino a 24000 Gauss) ed esporlo ai raggi cosmici secondari prodotti in alta atmosfera per misurarne l’energia.

Sappiamo che un campo magnetico deflette le particelle elettricamente cariche a seconda della loro carica, con raggi di curvatura che dipendono, oltre che dall'intensità del campo magnetico, dalla loro quantità di moto (e quindi dalla massa). Il metodo di rivelazione che offre la camera a nebbia - o Camera di Wilson - consiste nella cattura fotografica della scia di goccioline che le particelle lasciano lungo la loro traiettoria ionizzando a contatto con il mezzo attraversato (in genere gas saturo di vapor acqueo); osservando l’incurvamento di queste tracce è possibile ricavare informazioni sulle loro caratteristiche fondamentali, in particolare l’impulso e la carica.

L’incurvamento subìto da una particella sotto l’azione di un campo magnetico noto è tanto maggiore quanto minore è il suo impulso, mentre la direzione di tale incurvamento dipende dal segno della sua carica elettrica; essendo l’impulso direttamente proporzionale alla massa, a parità di condizioni, particelle leggere subiranno un incurvamento più ampio rispetto a quelle più pesanti.

Fin dalle prime campionature Anderson si trovò di fronte ad uno scenario inaspettato: si aspettava di riscontrare una predominanza di elettroni emessi dall’assorbimento di fotoni di alta energia, invece osservò quantità confrontabili di particelle con carica negativa e positiva.

L’attenzione si concentrò quindi sulle particelle positive, che risultarono tutte di carica elettrica unitaria; fino allora l’unica particella nota con carica unitaria positiva era il protone ed, effettivamente, alcune tracce erano riconducibili a protoni, ma la maggior parte di esse presentavano curvature troppo ampie e dovevano essere imputate a particelle più leggere; la ionizzazione prodotta dai due tipi di particelle cariche era confrontabile, mentre da un protone si sarebbe dovuto osservare un comportamento decisamente differente essendo la sua massa enormemente superiore a quella dell’elettrone6.

Per fare maggior chiarezza Anderson cercò di perfezionare l’esperimento ponendosi l’obiettivo di distinguere con certezza le particelle positive da quelle negative e di risalire con maggior precisione alla massa delle particelle a carica positiva. Per una corretta discriminazione dei due tipi di particelle era innanzi tutto necessario determinare inequivocabilmente la loro direzione di moto; a questo scopo fu inserita una lastra di piombo nel mezzo della camera, in modo da assorbire energia dalle particelle incidenti e quindi accertarne la direzione.

Il confronto dell’impulso e dell’energia misurati prima e dopo l’attraversamento della lastra avrebbe invece consentito di ricavare informazioni relative alla massa.

Non ci volle molto per arrivare a “fotografare" nitidamente la traccia di una particella leggera che attraversava la camera dal basso verso l'alto, identificabile definitivamente come particella con carica elettrica unitaria positiva e massa uguale a quella dell’elettrone: in conclusione ci si trovò davanti ad un ELETTRONE POSITIVO che lo stesso Anderson ribattezzò con il nome di POSITRONE.

Questo risultato gli valse il conferimento del premio Nobel della Fisica nel 1936.

Proprio in questa occasione Anderson introdusse la cerimonia con una brillante lezione7 in cui spiegò in modo esauriente i dettagli dell’esperimento e il nuovo panorama scientifico che stava per aprirsi in seguito a questa eccezionale scoperta.

Immagine - 3 - Traccia Positrone

Immagine - 3 - Traccia Positrone
Questa illustrazione mostra in modo stilizzato la traccia che C.D. Anderson "fotografò" all’interno del suo apparato di rivelazione: la traiettoria di una particella che, dopo l’attraversamento dello spessore di piombo, presenta un aumento di curvatura nella parte superiore, indicando che il moto avviene dal basso verso l’alto. Tale curvatura avviene inoltre verso sinistra e indica pertanto una carica elettrica positiva. L’ulteriore analisi della ionizzazione prodotta dal passaggio della particella permise, infine, di attribuirle una massa uguale a quella dell’elettrone.

 

A dispetto dei suoi successi ad un certo punto Dirac dovette abbandonare la politica dello struzzo e affrontare il problema delle soluzioni ad energia negativa la cui presenza è intollerabile in quanto l'energia è uno scalare e pertanto deve sempre essere positiva.

La soluzione che propose fu l'idea del mare di Dirac, cioè l'ipotesi che in natura tutti gli stati ad energia negativa siano occupati, il vuoto cioè non sarebbe più tale ma avrebbe tutti gli stati ad energia negativa pieni e così un elettrone, per il principio di esclusione di Pauli, non potrebbe mai cadere in uno di essi, ottenendo in tal modo la stabilità degli stati ad energia positiva.

Questa soluzione però ha delle conseguenze non banali, ad esempio un elettrone ad energia negativa può assorbire un radiazione ed essere eccitato in uno stato ad energia positiva, in questo caso si osserverà un elettrone di carica -|e| ed energia E insieme ad un buco (hole o lacuna) nel mare ad energia negativa, che visto come l'assenza nel mare di una carica -|e| ad energia -E si interpreta come una carica +|e| ad energia E, si prevede cioè la creazione di coppie elettrone-positrone.

In maniera analoga, in presenza di una lacuna un elettrone di energia positiva può decadere in essa, rilasciando radiazione, e questo è il fenomeno dell'annichilazione.

Adesso però, dato che la teoria predice l'esistenza di positroni ed elettroni che possono anche annichilarsi dovremo per forza abbandonare l'interpretazione dell'equazione di Dirac come equazione d'onda (superando così tutti i problemi connessi con l'interpretazione probabilistica) in quanto non si ha più a che fare con particelle singole ma con tutto un mare di particelle ad energia negativa.

Il risultato più importante comunque è che con tutta questa teoria si è introdotta l'antimateria, il fatto cioè che per ogni particella deve esistere una antiparticella con la stessa massa e carica elettrica opposta; l'esistenza degli elettroni comporta cioè anche quella dei positroni. Questo comunque ci porta ad una nuova simmetria della natura, quella che scambia le particelle con le loro antiparticelle.

eletroni_positroni

Il contenuto fisico della charge coniugation è che ad ogni stato fisico realizzabile che descrive un elettrone corrisponde uno stato fisico realizzabile per un positrone nel potenziale opposto