Consideriamo ora questo caso:

Se calcoliamo la circuitazione utilizzando per superficie quella del cerchio che taglia il filo percorso da corrente, avremo che: C(B)=m0 i

Se consideriamo per superficie quella del "sacco" la circuitazione vale zero, in quanto non vi è alcun filo che attraversi la superficie.

La circuitazione può avere valori diversi a seconda della superficie presa in considerazione? NO.

Come correggere il teorema per evitare questi disguidi?

Osserviamo innanzitutto che vi sono discrepanze solo se consideriamo un circuito RC percorso da corrente continua nei primi secondi dopo la chiusura del circuito.

Teoricamente non si dovrebbe osservare alcun passaggio di corrente in quanto alla chiusura del circuito istantaneamente dovremo osservare la presenza di una carica su ogni armatura tale da generare un contropotenziale V=Q/C

In realtà a causa della presenza della resistenza per un certo numero di secondi si può osservare il passaggio di corrente con una intensità decrescente, come riportato sulla figura, e nel contempo le armature si caricano.

Tra le armature Il campo elettrico vale

E=
Q

S ε0

Variando Q nel tempo varia anche il valore di E.

Vi è un legame ben preciso tra il valore di E e di Q e pertanto nel fluire del tempo abbiamo che I= dQ/dt = ε0 d(SE)/dt =ε0 ispostamento

Interpretando SE come il flusso di E attraverso la superficie abbiamo che tra le armature del condensatore possiamo interpretare come corrente attraversante la superficie la variazione del flusso del campo elettrico nel tempo.

pertanto anche per il sacco potremo scrivere:

C(B)= μ 0ispostamento0ε0Φ(dE/dt)

In questo modo abbiamo modificato la quarta legge del campo elettromagnetico, per tenere in considerazione l'influsso del campo elettrico variabile alla circuitazione di B.

C(B)=m0 (i + e0F(dE/dt) )