campi continui

Campi continui: fenomenologia

I fenomeni di interferenza e diffrazione appaiono quando si ha a che fare con un campo ondulatorio e sono descritti da una precisa teoria.
Si è abituati a pensare che i fenomeni ondulatori descrivano il comportamento di luce, suono, acqua che si trovino in opportune condizioni, mentre si vedrà che anche la materia, se viene messa in determinate condizioni, mostra un comportamento analogo a quello della luce.
Questo significa, ad esempio, che come quando si fa incidere un pennello laser su una doppia fenditura sullo schermo al di là di vedono le frange di interferenza (tipiche dell’esperimento alla Young), allora si vedranno delle frange di interferenza anche se si farà incidere un pennello di materia su una fenditura delle dimensioni opportune.
Non è però altrettanto semplice come per la luce produrre interferenza con un fascio di materia, infatti un fascio di materia per interferire deve potersi propagare, ma questo può avvenire solo nel vuoto. È questa la ragione per cui nell’esperienza quotidiana c’è l’interferenza di onde nell’acqua e l’interferenza di onde luminose (si propagano in aria che è un mezzo per loro trasparente) ma non c’è l’interferenza di onde materiali, che non si propagano liberamente nell’aria.
Negli ultimi anni si sono fatti molti esperimenti allo scopo di capire se effettivamente è possibile produrre interferenza con pennelli di materia: ci si riferisce a tali esperimenti col termine di Ottica Materiale.
Un fascio di materia viene prodotto in un grande numero di circostanze: a partire da circostanze più domestiche come un tubo a raggi catodici, che sono poi fasci elettronici, fino a circostanze molto più inaccessibili come quelle di un reattore nucleare, dal quale si ottengono fasci neutronici.
Gli esperimenti di ottica materiale sono molto raffinati dal punto di vista tecnico e questo è un altro dei motivi che rendono più difficile familiarizzare con l’ottica materiale, rispetto all’ottica fisica.
Più avanti verranno illustrati vari esperimenti di questo tipo e si discuterà più nel dettaglio quali siano i metodi più ricorrenti per poter utilizzare pennelli materiali in esperimenti di ottica.
Quando il fascio di materia viene usato per produrre fenomeni di interferenza e diffrazione, cioè fenomeni tipicamente ondulatori, non può essere pensato come un flusso di particelle. Si vedrà meglio in seguito che è una rappresentazione impropria se non in casi particolari che, se accettata porta a numerosi aspetti paradossali. Per ora quindi si sottolineerà questa caratteristica del pennello materiale chiamandolo, a seconda della sostanza di cui è di volta in volta costituito, ad esempio “pennello elettronico” o “elettronio” e non pennello di elettroni, “pennello neutronico” o neutronio e non pennello di neutroni e così via.
La teoria ondulatoria dei i campi continui è una teoria classica: in questa prima fase, allora, si vuole portare fino al limite la descrizione “classica” del comportamento dei campi continui, cioè la propagazione di pennelli non autointeragenti, e tutta la fenomenologia che ne deriva. Si arriverà così ad un’equazione, detta equazione di Klein-Gordon, dalla quale si ricaverà un’equazione delle onde che pur essendo completamente classica ha la stessa forma dell’equazione di Schrödinger, equazione tipicamente quantistica.
Il concetto di quanto verrà introdotto solo quando sarà indispensabile e si vedrà che la Fisica Quantistica troverà una collocazione tanto indispensabile, quanto decisamente più ristretta rispetto al consueto.
Nella nostra presentazione moltissimi esperimenti, che tradizionalmente vengono visti come quantistici e legati ala Fisica Moderna, sono da noi trattati ad un livello di descrizione non quantistico. Se ne dà, cioè, una descrizione in termini di campi materiali che manifestano un comportamento ondulatorio. Ad esempio gli esperimenti di interferenza elettronica di vengono presentati parallelamente agli esperimenti di ottica Fisica. Così come questi ultimi vengono spiegati dalle leggi dell’elettromagnetismo senza fare ricorso ai quanti, allo stesso modo si spiegano i primi in termini di un campo materiale elettronico, senza ricorrere ai “singoli” elettroni. Allo stesso modo (non quantistico) abbiamo la possibilità di descrivere alcuni esperimenti recenti molto belli nei quali un pennello materiale ben collimato mostra effetti ondulatori analoghi a quelli di un pennellino di luce. Gli effetti quantistici non sono necessari a spiegare il processo più di quanto non lo siano per spiegare la diffrazione e l’interferenza della luce. Per questo avremo bisogno di un campo materiale non ancora quantizzato analogo al campo elettromagnetico “classico”.
E’ solo quando l’intensità del pennello è molto bassa che diventa importante l’interazione del pennello con lo schermo e gli aspetti quantistici risultano fondamentali (sia per la materia che per la radiazione e allo stesso livello della descrizione).
Questo è un esempio in cui la distinzione Fisica Classica- Fisica Moderna ci sembra inopportuna. In tutte le presentazioni “tradizionali” l’ottica fisica fa parte della Fisica Classica mentre l’ottica materiale rientra nella fisica Moderna. Noi facciamo una distinzione diversa a seconda che siano importanti a meno gli aspetti quantistici e quindi, un po’ rozzamente, a seconda che i pennelli (elettromagnetici o materiali) considerati negli esperimenti siano ad alta o a bassa intensità.
Per questa prima parte ci si ferma alla descrizione dei campi ondulatori che verrà trattata secondo il seguente schema:

  • INTERFERENZA E DIFFRAZIONE DI UNCAMPO ELETTROMAGNETICO
  • INTERFERENZA DI UN PENNELLO ELETTRONICO
  • ANALOGIA TRA PENNELLI DI LUCE E DI MATERIA
  • INTERFEROMETRIA
    • CON BIPRISMA DI FRESNEL
    • CON INTERFEROMETRO MACH ZENDER
  • ESEMPI DI INTERFERENZA E DIFFRAZIONE CON FASCI DI MATERIA: OTTICA MATERIALE
    • INTERFEROMETRIA CON FASCI NEUTRONICI
    • DIFFRAZIONE CON UN FASCIO DI ELIO
    • DIFFRAZIONE DI FULLERENE
  • ESEMPIO DI DIFFRAZIONE DI UN PENNELLO MATERIALE CON UN RETICOLO DI LUCE
    • EFFETTO KAPITZA-DIRAC