Dilatazione dei corpi.

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incidente ferroviarioPrendiamo in considerazione le rotaie e ciò che può accadere se si scaldano.

Se chi le ha posate non ha ben analizzato che tutte le rotaie si dilatano quando si scaldano possiamo avere, come purtroppo accade troppo spesso, incidenti, deragliamenti, legati al moto di un treno su rotaie deformate.

Per questo motivo non possiamo saldare le rotaie, ma dobbiamo lasciare uno spazio di qualche centimetro tra una rotaia e la successiva, per consentire la dilatazione termica e prevenire perniciose deformazioni.

Sperimentalmente possiamo studiare la deformazione dei corpi, ricavando leggi empiriche, utilizzabili in vari contesti.

Dilatazione lineare.

Consideriamo un'asta di sezione trascurabile rispetto alla lunghezza.

Scaldiamolo e determiniamo sperimentalmente le lunghezze alle varie temperature.

allineamentoRiportando su un piano cartesiano le varie misure si osservano che risultano essere sufficientemente allineate in modo da poter associare ad esse una legge del tipo L=L0(1 +λ T).

 

λ assume valori estremamente piccoli del tipo 4 • 10-6, ossia l'allngamento di un'asta di un metro è pari a qualche micrometro per grado .

Partendo da questa legge sperimentale è possibile ricavare analiticamente la legge di dilatazione volumetrica.

Consideriamo ad esempio un cubo il cui volume è Lato a cubo.

Supponendo che la dilatazione avvenga rispettando la legge della dilatazione lineare nelle tre dimensioni possiamo scrivere:

V= L3=L03(1 +λ T)3

V=L03(1 +3λ T+3λ2 T23 T3

Ora λ2 assume valori di qualche unita di 10-12 e λ3 assume valori di qualche unita di 10-18 , quindi possiamo ignorarli e scrivere V=L03(1 +3λ T).

Sperimentalmente è ciò che si è verificato.

Quanto detto vale anche per i gas?

 

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