Definizione di vettore

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Vettori e segmenti orientati

In fisica si avverte la necessità di definire una grandezza che abbia le seguenti caratteristiche:

Ad esempio le spinte devono essere rappresentate da enti matematici aventi le caratteristiche sopra descritte.

Chiameremo vettori l'insieme dei segmenti orientati così definiti: 

.

Si dice vettore il prototipo della classe di equivalenza di segmenti equipollenti ossia che hanno:

  1. Stessa lunghezza (modulo del vettore)
  2. Stessa direzione (sono paralleli)
  3. Stesso verso

"Classe di equivalenza" vuol dire che se prendiamo, non so, tutti i segmenti equipollenti al segmento orientato rappresentato in rosso, ognuno di quelli sarà un "esponente" del vettore, cioè ognuno di quei segmenti "è" identificato dallo stesso vettore. 

Definiamo spazio vettoriale l'insieme di tutti i vettori.

Uno spazio vettoriale monodimensionale è associato all'insieme di tutti i vettori i cui "esponenti" appartengono ad una retta. (Ad esempio tutti i vettori diretti parallelamente all'asse delle ascisse, ...)

Lo spazio vettoriale bidimensionale è costituito dall'insieme di tutti i vettori i cui "esponenti" appartengono ad un piano (ad esempio tutti i vettori appartenenti ai piani paralleli al piano individuato dagli assi X e Y). 

Lo spazio vettoriale è costituito da tutti i vettori i cui "esponenti" sono rappresentabili nello spazio e che non siano riconducibili ad uno dei primi due casi.

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